ルベ−グ積分論を取り巻く歴史的発展の背景を踏まえ,概念導入の自然さをはかり, 理論体系の構造を明快に解説.基本的な概念から応用への橋渡しを兼ね関数解析や近似理論への入口として,ルベ−グ関数空間いわゆるLp空間とその上の合成積近似法,連続関数空間上の正線形作用素に関するRieszの表現定理についても丁寧に記述. 理解を助けるために,関連を補う事柄を各章末に演習問題として一括してあり,これらの多くの問題には詳細な解答をつけてあるので,独学書としても最適である.大学の初学年の数物系のみならず広く理工系の学生にとっても無理なく読み進んでいける ルベ−グ積分入門のテキスト,参考書.
ISBN 4-946552-10-3 西白保敏彦著 A5 p.317 ■1715円+税(1801円・税込)
目次
1.  基礎概念
1.1 集合と集合族
1.2 集合算
1.3 写像と集合関数
1.4 上限, 下限, 上極限, 下極限, 極限
1.5  Euclid空間と距離空間
第1章の問題

2. 測度

2.1 可測空間
2.2 測度空間
2.3 測度空間の完備化
2.4 測度の構成法
2.5 測度の拡張
2.6 Lebesgue測度の構成
2.7 Lebesgue測度の基本的性質
第2章の問題
3.  積分
3.1 測関数
3.2 近似定理
3.3 積分の定義と基本的性質
3.4 収束定理
3.5 直積測度とFubiniの定理
第3章の問題
4. 符号付き測度
4.1 Hahnの分解定理
4.2 Jordanの分解定理
4.3 Lebesgueの分解定理
4.4 Radon-Nikodymの定理
4.5 有界変動関数と絶対連続関数
第4章の問題
5. 関数空間
5.1 Banach空間
5.2 Hilbert空間 
5.3 Lebesgue空間
5.4 Clarksonの不等式とLp-ノルムの一様凸性
5.5 Lpの共役空間
5.6 合成積近似法
5.7 正線形汎関数と正Radon測度
第5章の問題
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